Questão FC262279
Qual alternativa apresenta a negação de “Em dia de formatura geral, o rancheiro prepara uma refeição reforçada para os recrutas e o Treinamento físico Militar (TFM) é a prática de
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Qual alternativa apresenta a negação de “Em dia de formatura geral, o rancheiro prepara uma refeição reforçada para os recrutas e o Treinamento físico Militar (TFM) é a prática de algum esporte ou a realização de alongamentos.”, sabendo-se que:
\(\bullet\) r: Em dia de formatura geral, o rancheiro prepara uma refeição reforçada para os recrutas;
\(\bullet\) s: o Treinamento físico Militar (TFM) é a prática de algum esporte;
\(\bullet\) t: o Treinamento físico Militar (TFM) é a realização de alongamentos.
- ~ r ∧ (s v t)
- ~ r ∧ (~ s v ~ t)
- ~ r v (~ s ∧ ~ t)
- r v (~ s v ~ t)
- r \(\to\) (~ s v ~ t)
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Começamos traduzindo a frase para a forma simbólica: a proposição é \(r\land (s\lor t)\).
Aplicando a negação dessa conjunção obtemos, pelas leis de De Morgan, \( \sim\big(r\land (s\lor t)\big)=\sim r\lor \sim (s\lor t)\).
Em seguida, negamos a disjunção \(s\lor t\): pela mesma lei, \(\sim (s\lor t)=\sim s\land \sim t\).
Substituindo, a negação final fica \( \,\,\boxed{\,\sim r\lor (\sim s\land \sim t)\,}\).
Em palavras: a negação afirma que ou o rancheiro não prepara a refeição, ou o TFM não é prática de esporte nem realização de alongamentos.
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