Qual a negação da seguinte proposição composta: “u \(→\) (~r v s)”?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Condicional: a proposição dada é \(u\to(\sim r\lor s)\).

Negaçã o de uma condicional segue a regra \(\neg(p\to q)\equiv p\land\neg q\). Ou seja, a condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.

Aqui o consequente é a disjunção \( (\sim r\lor s)\). Aplicando as leis de De Morgan obtemos \(\neg(\sim r\lor s)=r\land\neg s\).

Portanto \(\neg\big(u\to(\sim r\lor s)\big)=u\land(r\land\neg s)\), equivalente a \(u\land r\land\neg s\).