Questão FC262283
A partir da proposição “O Natal é um lindo momento se, e somente se, as pessoas internalizarem a necessidade de mudança”, é possível afirmar que essa sentença é equivalente a:
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
A partir da proposição “O Natal é um lindo momento se, e somente se, as pessoas internalizarem a necessidade de mudança”, é possível afirmar que essa sentença é equivalente a:
- “Se o Natal não é um lindo momento, então as pessoas não internalizaram a necessidade de mudança e se as pessoas internalizaram a necessidade de mudança, então o Natal é um lindo momento”.
- O Natal é um lindo momento e as pessoas internalizaram a necessidade de mudança e se as pessoas internalizaram a necessidade de mudança, então o Natal é um lindo momento.
- Se o Natal é um lindo momento, então as pessoas internalizaram a necessidade de mudança e se as pessoas internalizaram a necessidade de mudança, então o Natal é um lindo momento.
- O Natal é um lindo momento se, e somente, as pessoas internalizaram a necessidade de mudança e se as pessoas internalizaram a necessidade de mudança, então o Natal é um lindo momento.
- O Natal não é um lindo momento ou as pessoas não internalizaram a necessidade de mudança e se as pessoas internalizaram a necessidade de mudança, então o Natal é um lindo momento.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A sentença dada é uma bicondicional: "O Natal é um lindo momento se, e somente se, as pessoas internalizarem a necessidade de mudança".
Em lógica, a bicondicional satisfaz a equivalência \(p \leftrightarrow q = (p \to q) \land (q \to p)\). Ou seja, é equivalente à conjunção de duas condicionais.
Tomando \(p\): O Natal é um lindo momento e \(q\): as pessoas internalizarem a necessidade de mudança, a forma equivalente fica exatamente: \(p \to q\) e \(q \to p\).
Portanto, a alternativa apresentada — "Se o Natal é um lindo momento, então as pessoas internalizaram a necessidade de mudança e se as pessoas internalizaram a necessidade de mudança, então o Natal é um lindo momento" — é a reescrita correta da bicondicional.
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