Questão FC262289
O Teorema na Matemática definido como: “Se um número x é da forma 2p, então x é par”, pode ser reescrito com o mesmo valor lógico como:
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
O Teorema na Matemática definido como: “Se um número x é da forma 2p, então x é par”, pode ser reescrito com o mesmo valor lógico como:
- Um número x é da forma 2p se, e somente se, x é par.
- Se um número x não é da forma 2p, então x é não é par.
- Se x não é par, então esse número é da forma 2p
- Se x não é par, então esse número não é da forma 2p.
- Se x é par, então esse número é da forma 2p
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Gabarito
D
Comentário do professor
A reescrita correta é a contrapositiva da proposição inicial.
Simbolizando, seja \(A\): "x é da forma 2p" e \(B\): "x é par". A sentença dada é \(A\to B\).
A contrapositiva é obtida invertendo e negando as partes: \(\neg B\to\neg A\).
Intuitivamente, isso significa: se x não é par, então x não pode ser da forma 2p, que é logicamente equivalente à afirmação original.
Logo, a alternativa apresentada corresponde exatamente à contrapositiva e mantém o mesmo valor lógico de \(A\to B\).
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