Questão FC262290
Assinale a alternativa em que as proposições “p” e “q” são equivalentes.
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
Assinale a alternativa em que as proposições “p” e “q” são equivalentes.
- p: Renato não lê obras literárias e compra revistas em quadrinho. q: Renato lê obras literárias e não compra revistas em quadrinho.
- p: Não é verdade que a lua nasce no nascente e se põe no poente. q: A lua não nasce no nascente ou não se põe no poente
- p: Não é verdade que um advogado seja tão ocupado ou responsável. q: Um advogado não é tão ocupado ou responsável.
- p: A luta dos direitos humanos é uma causa nobre e precisa ser cultivada em todos os ambientes. q: Nem sempre a luta dos direitos humanos não é uma causa nobre e precisa ser cultivada em todos os ambientes.
- p: Se o Direito do Consumidor e o Direito da família fossem de conhecimento de todos, então as pessoas seriam mais bem informadas sobre seus direitos. q: Se as pessoas fossem mais bem informadas sobre seus direitos, então o Direito do Consumidor e o Direito da família seriam de conhecimento de todos.
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Gabarito
B
Comentário do professor
p: Não é verdade que a lua nasce no nascente e se põe no poente. q: A lua não nasce no nascente ou não se põe no poente.
Simbolizamos a afirmação "a lua nasce no nascente" por \(a\) e "a lua se põe no poente" por \(b\).
Então p corresponde a \( \neg (a \land b) \) e q corresponde a \( \neg a \lor \neg b \).
Pela regra de De Morgan, a negação da conjunção é equivalente à disjunção das negações: \( \neg (a \land b) \equiv \neg a \lor \neg b \).
Intuitivamente: negar que ambas as afirmativas ocorram significa que pelo menos uma delas não ocorre. Reciprocamente, afirmar que ao menos uma não ocorre é negar que ambas ocorram.
Portanto, p e q são logicamente equivalentes.
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