Assinale a alternativa correta que representa uma equivalência lógica da proposição composta “Eu não terei dificuldade nesta prova ou não irei ser aprovado com tranquilidade”.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considere as proposições P: "Eu terei dificuldade nesta prova" e Q: "Eu irei ser aprovado com tranquilidade". A sentença dada é a disjunção \( \neg P \lor \neg Q\), pois diz "não P ou não Q" (isto é, "não terei dificuldade ou não serei aprovado com tranquilidade").

Usando a equivalência lógica conhecida, temos \( \neg P \lor \neg Q \equiv P \to \neg Q\). Intuitivamente, a disjunção é falsa somente quando \( \neg P\) e \( \neg Q\) são ambas falsas — isto é, quando \(P\) é verdadeira e \( \neg Q\) é falsa; nesse caso a implicação \(P \to \neg Q\) também é falsa, logo as fórmulas coincidem em todos os casos.

Traduzindo de volta para a linguagem natural, obtemos: "Se eu tiver dificuldade nesta prova, então não irei ser aprovado com tranquilidade", que corresponde à alternativa correta.