Considere as seguintes proposições: (i) Se Ângela estuda para concurso, então ela será aprovada. (ii) Ângela não foi aprovada. (iii) Se Ângelo estuda para o concurso, então ele aju

Gabarito

D

Comentário do professor

Das premissas, temos a condicional “Se Ângela estuda, então será aprovada”, que representamos por \(A \rightarrow B\), e a negação do consequente: “Ângela não foi aprovada”, ou \(\neg B\).

Uma condicional só é falsa quando seu antecedente é verdadeiro e seu consequente é falso. Como a condicional é dada como verdadeira e o consequente é falso, o antecedente não pode ser verdadeiro.

Portanto, pela regra lógica conhecida como modus tollens, de \(A \rightarrow B\) e \(\neg B\) segue-se \(\neg A\): Ângela não estudou para o concurso.

As demais premissas (sobre Ângelo) não alteram esse raciocínio; elas podem gerar outras conclusões, mas não invalidam a inferência \(\neg A\).