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Questão FC262304

Considere as afirmações a seguir: I. Se Carlos é advogado, então Daniela é engenheira. II. Amanda é jornalista ou Daniela é engenheira. Considerando que a afirmação (I) é verdadeir

Lógica de Proposições

IDECAN · 2024

Considere as afirmações a seguir:

 

I. Se Carlos é advogado, então Daniela é engenheira.

 

II. Amanda é jornalista ou Daniela é engenheira.

 

Considerando que a afirmação (I) é verdadeira e a afirmação (II) é falsa, conclui-se que:

  1. Carlos é advogado ou Daniela é engenheira.
  2. Carlos é advogado e Daniela não é engenheira.
  3. Se Carlos é advogado, então Amanda não é jornalista.
  4. Ou Carlos não é advogado ou Amanda não é jornalista.
  5. Amanda não é jornalista se, e somente se, Carlos for advogado.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja \(C\): "Carlos é advogado", \(D\): "Daniela é engenheira" e \(A\): "Amanda é jornalista".

A afirmação II é a disjunção \(A \vee D\). Como ela é falsa, ambas as partes são falsas: Amanda não é jornalista (\(\neg A\)) e \(D\) é falsa (\(\neg D\)).

A afirmação I é a condicional \(C \rightarrow D\), que é dada como verdadeira. Porém já sabemos \(\neg D\); para \(C \rightarrow D\) ser verdadeira com \(D\) falso, o antecedente \(C\) deve ser falso (\(\neg C\)).

Logo, temos \(\neg A\) e também \(\neg C\). A condicional proposta \(C \rightarrow \neg A\) é, portanto, verdadeira: seu consequente \(\neg A\) é verdadeiro (e seu antecedente é falso), garantindo a veracidade da condicional.

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