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Questão FC262306

Analise as afirmações I. Se o fiscal de rendas está presente, então a declaração de impostos foi verificada. II. Se o fiscal de urbanismo emitiu o alvará, então a construção é lega

Lógica de Proposições

IDECAN · 2023

Analise as afirmações

I. Se o fiscal de rendas está presente, então a declaração de impostos foi verificada.

II. Se o fiscal de urbanismo emitiu o alvará, então a construção é legalizada.

III. A declaração de impostos não foi verificada, mas o alvará de construção foi emitido.

Considerando-se as afirmações acima, é correto concluir que a construção

  1. não é legalizada e o fiscal de rendas não está presente.
  2. não é legalizada e o fiscal de rendas está presente.
  3. é legalizada e o fiscal de rendas está presente.
  4. é legalizada e o fiscal de rendas não está presente.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Considere as proposições: seja \(F\) = fiscal de rendas está presente, \(V\) = declaração verificada, \(U\) = alvará emitido, \(L\) = construção legalizada. As afirmações dadas são \(F \rightarrow V\), \(U \rightarrow L\) e \(\neg V \land U\).

Da conjunção \(\neg V \land U\) obtemos imediatamente que \(\neg V\) é verdadeira e \(U\) é verdadeira.

Como \(F \rightarrow V\) é verdadeira enquanto \(V\) é falsa, a única forma de a condicional não ser falsificada é ter \(F\) falsa; portanto, o fiscal de rendas não está presente.

E, tendo \(U\) verdadeiro e sabendo que \(U \rightarrow L\) é verdadeira, conclui-se que \(L\) é verdadeira, ou seja, a construção é legalizada.

Conclusão: a construção é legalizada e o fiscal de rendas não está presente.

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