Questão FC262310
Se Davi é surfista, então Ana não é bailarina. Bruno não é jogador de futebol ou Cinthia não é ginasta. Sabendo-se que Cinthia é ginasta e que Ana é bailarina, pode-se concluir cor
Lógica de Proposições
IDECAN · 2019
Se Davi é surfista, então Ana não é bailarina. Bruno não é jogador de futebol ou Cinthia não é ginasta. Sabendo-se que Cinthia é ginasta e que Ana é bailarina, pode-se concluir corretamente que
- Bruno é jogador de futebol e Davi é surfista.
- Bruno é jogador de futebol e Davi não é surfista.
- Bruno não é jogador de futebol e Davi é surfista.
- se Bruno não é jogador de futebol, então Davi é surfista.
- Bruno não é jogador de futebol e Davi não é surfista.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Temos as premissas: Se Davi é surfista, então Ana não é bailarina (\(D \rightarrow \neg A\)); Bruno não é jogador de futebol ou Cinthia não é ginasta (\(\neg B \lor \neg C\)); além de \(C\) (Cinthia é ginasta) e \(A\) (Ana é bailarina).
Como \(A\) é verdadeiro, a segunda parte da condicional \(D \rightarrow \neg A\) é falsa. Para que a condicional permaneça verdadeira, sua antecedente deve ser falsa; portanto, \(D\) é falso: Davi não é surfista.
Na disjunção \(\neg B \lor \neg C\), como \(C\) é verdadeiro, \(\neg C\) é falso. Assim, para a disjunção ser verdadeira, \(\neg B\) precisa ser verdadeira; logo, Bruno não é jogador de futebol.
Conclui-se, portanto, a conjunção: Bruno não é jogador de futebol e Davi não é surfista, que corresponde à alternativa correta.
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