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Questão FC262312

Assumindo que as premissas dos argumentos a seguir são verdadeiras, analise os itens quanto à sua validade ou não: I. Toda criança é estudante. Existe estudante que joga futebol. L

Lógica de Proposições

IDECAN · 2019

Assumindo que as premissas dos argumentos a seguir são verdadeiras, analise os itens quanto à sua validade ou não:

 

I. Toda criança é estudante. Existe estudante que joga futebol. Logo, toda criança joga futebol.

 

II. Se Bruna é professora, então Bruna não pratica esportes. Bruna pratica esporte. Logo, Bruna não é professora.

 

III. Todo jornalista apresenta um telejornal a noite. André é um jornalista. Portanto, André apresenta um telejornal a noite.

 

Quanto a validade ou não dos argumentos, é correto afirmar que

  1. o argumento I é válido.
  2. o argumento II é não válido.
  3. o argumento III é não válido.
  4. o argumento I é não válido e o argumento II é válido.
  5. o argumento II é não válido e o argumento III é válido.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Letra D: o argumento I é inválido e o argumento II é válido.

No argumento I, as premissas são "toda criança é estudante" (\(C\subseteq S\)) e "existe estudante que joga futebol" (\(\exists x\,(Sx\land Fx)\)). A conclusão "toda criança joga futebol" (\(\forall x\,(Cx\to Fx)\)) não decorre: basta um contraexemplo (modelo) com uma criança que não joga futebol; as premissas permanecem verdadeiras e a conclusão falsa. Logo, o raciocínio não é logicamente garantido.

No argumento II, temos "Se Bruna é professora então não pratica esportes" ( \(P\to\neg A\) ) e "Bruna pratica esporte" (\(A\)). Pela equivalência contrapartida e inferência (ou, visto como instância de modus tollens com \(Q=\neg A\)), de \(P\to\neg A\) e \(A\) segue necessariamente \(\neg P\). Assim, a conclusão "Bruna não é professora" é logicamente garantida, tornando o argumento válido.

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