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Questão FC262313

Considere e julgue as proposições a seguir como verdadeiras ou falsas: I. 6 + 3 = 8 e 1 + 1 = 3. II. 2 + 7 = 9 ou 1 > 3 = 5. III. Se 11 é menor que 15, então 3 é par. Pode-se concl

Lógica de Proposições

IDECAN · 2019

Considere e julgue as proposições a seguir como verdadeiras ou falsas:

 

I. 6 + 3 = 8 e 1 + 1 = 3.

II. 2 + 7 = 9 ou 1 > 3 = 5.

III. Se 11 é menor que 15, então 3 é par.

 

Pode-se concluir corretamente que

  1. somente a proposição I é falsa.
  2. as proposições II e III são verdadeiras.
  3. as proposições I e II são verdadeiras.
  4. se a proposição II é falsa, então a proposição III é verdadeira.
  5. a proposição I é falsa e a proposição III é verdadeira.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A alternativa D afirma o condicional: "se II é falsa, então III é verdadeira". Aqui o antecedente é a proposição "II é falsa". Como a proposição II é verdadeira (basta observar que \(2+7=9\) é V), o antecedente do condicional é F.

Quanto à proposição III, seu antecedente \(11<15\) é V e o consequente "3 é par" é F, logo III é uma proposição F. Contudo isso não altera o valor do condicional da alternativa D.

Na lógica proposicional, um condicional com antecedente falso é sempre verdadeiro. Assim, a afirmação "se II é falsa, então III é verdadeira" é V, tornando a alternativa D correta.

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