FC ConcursosFC Concursos

Questão FC262314

Considere as afirmações a seguir: I. Ana é brasileira ou Bruno é venezuelano. II. Se Carlos é argentino, então Bruno é venezuelano. Sabendo-se que as duas proposições, I e II, são

Lógica de Proposições

IDECAN · 2019

Considere as afirmações a seguir:

 

I. Ana é brasileira ou Bruno é venezuelano.

 

II. Se Carlos é argentino, então Bruno é venezuelano.

 

Sabendo-se que as duas proposições, I e II, são falsas, é possível concluir corretamente que

  1. Ana é brasileira.
  2. Bruno é venezuelano.
  3. Carlos é argentino.
  4. Carlos é argentino e Ana é brasileira.
  5. Carlos não é argentino ou Bruno é venezuelano.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Considere \(A\): Ana é brasileira, \(B\): Bruno é venezuelano e \(C\): Carlos é argentino.

A proposição I é uma disjunção \(A \lor B\). Uma disjunção só é falsa quando **ambas** as parcelas são falsas, isto é, \( \neg A\) e \( \neg B\).

Logo, Ana não é brasileira e Bruno não é venezuelano.

A proposição II é um condicional \(C \to B\). Um condicional é falso apenas se o antecedente for verdadeiro e o consequente for falso, isto é, \(C \land \neg B\).

Como já obtivemos \( \neg B\), para que \(C \to B\) seja falsa é necessário que \(C\) seja verdadeiro. Portanto, Carlos é argentino.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo