Se a chave está na porta, a porta está aberta e o cachorro está na sala. Se o dia está ensolarado, a janela está fechada, o ventilador está ligado e Lucas está em casa. Se a porta

Gabarito

D

Comentário do professor

Simbolizamos as premissas: \(p\to(q\land r)\) e \(s\to(t\land u\land v)\), onde \(p\): chave na porta; \(q\): porta aberta; \(r\): cachorro na sala; \(s\): dia ensolarado; \(u\): ventilador ligado.

Como a porta está fechada, temos \(\neg q\). No condicional \(p\to(q\land r)\) o **consequente** \(q\land r\) é falso (pois \(q\) é falso); um condicional só permanece verdadeiro nesse caso se o **antecedente** for falso. Logo \(\neg p\) (a chave não está na porta).

Analogamente, com o ventilador desligado (\(\neg u\)), o consequente de \(s\to(t\land u\land v)\) é falso, portanto \(\neg s\) (o dia não está ensolarado).

Como \(r\) (cachorro na sala) só é garantido como consequência de \(p\), e já temos \(\neg p\), conclui-se, conforme o gabarito, que o cachorro não está na sala e o dia não está ensolarado.