Questão FC262324
Sabendo que todos os alunos que estudam Matemática fazem exercícios diariamente, que alguns estudantes que fazem exercícios diariamente são premiados e que nenhum aluno premiado es
Lógica de Proposições
IDECAN · 2024
Sabendo que todos os alunos que estudam Matemática fazem exercícios diariamente, que alguns estudantes que fazem exercícios diariamente são premiados e que nenhum aluno premiado estuda História, pode-se afirmar que:
- Todos os alunos que estudam História não fazem exercícios diariamente.
- Nenhum aluno que estuda História faz exercícios diariamente.
- Alguns alunos que fazem exercício estudam Matemática.
- Todos os alunos premiados estudam Matemática.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Todos os alunos que estudam Matemática (M) fazem exercícios diariamente (E). Em linguagem de conjuntos isso se traduz em \(M \subseteq E\).
Isso significa que todo elemento de M pertence igualmente a E; portanto a interseção \(E \cap M\) é, na prática, o próprio conjunto M.
Se admitimos que existe ao menos um aluno que estuda Matemática (isto é, \(M \neq \varnothing\)), então necessariamente existe pelo menos um elemento em \(E\) que também pertence a \(M\).
Logo, pode-se afirmar que alguns alunos que fazem exercícios estudam Matemática — isto é, há estudantes que estão simultaneamente em E e em M.
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