Questão FC262325
Em um jogo de realidade virtual chamado Batalha dos Elementos, Bruno participou de uma competição em que ele tinha que lançar uma esfera mágica três vezes e observar a cor que ela
Lógica de Proposições
IDECAN · 2023
Em um jogo de realidade virtual chamado Batalha dos Elementos, Bruno participou de uma competição em que ele tinha que lançar uma esfera mágica três vezes e observar a cor que ela emitia ao final de cada lançamento. Terminados os três lançamentos, Bruno afirmou: “as três vezes a esfera emitiu a cor azul”. Camilo, que estava acompanhando cada lançamento, quando ouviu isso, logo falou: “Bruno está mentindo!”. Sendo verdade o que Camilo falou, então podemos concluir corretamente que
- pelo menos uma vez a esfera não emitiu a cor azul.
- as três vezes a esfera emitiu uma cor diferente de azul.
- durante os lançamentos a esfera não emitiu cor alguma.
- duas vezes a esfera emitiu cor azul e uma vez não.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Bruno afirmou "as três vezes a esfera emitiu a cor azul". Como Camilo disse que ele mentiu, essa afirmação é falsa.
Reescrevendo logicamente temos uma conjunção: \(A_1 \land A_2 \land A_3\) (azul no lançamento 1, 2 e 3). A negação dessa afirmação é \(\neg(A_1 \land A_2 \land A_3)\).
Pela lei de De Morgan, \(\neg(A_1 \land A_2 \land A_3)\) equivale a \(\neg A_1 \lor \neg A_2 \lor \neg A_3\).
Isso significa, em linguagem natural, um quantificador existencial: pelo menos uma vez a esfera não emitiu azul. Portanto a conclusão correta é exatamente: pelo menos uma vez a esfera não emitiu a cor azul.
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