Define-se quantificadores como palavras ou expressões indicadores de quantificação, como existe, algum, todo, cada, pelo menos um, nenhum. Supondo verdade a proposição “todo adulto

Gabarito

A

Comentário do professor

Todo é um quantificador universal: afirma que, sem exceção, o conjunto dos adultos está contido no conjunto dos responsáveis. Em notação, se A(x) = “x é adulto” e R(x) = “x é responsável”, temos \( \forall x\,(A(x)\rightarrow R(x))\), ou geometricamente \(A\subseteq R\).

Da inclusão \(A\subseteq R\) segue que qualquer elemento que seja adulto também é responsável. Portanto, se existe pelo menos um adulto no universo considerado, existe um indivíduo x tal que \(A(x)\land R(x)\), isto é, algum adulto é responsável, formalmente \( \exists x\,(A(x)\land R(x))\).

Assim, admitindo o pressuposto usual de existência de adultos no enunciado de concursos, a proposição “algum adulto é responsável” é necessariamente verdadeira.