Questão FC262333
As relações lógicas nas proposições podem ser ocasionadas pelos quantificadores todo e algum e a negação nenhum. Assim, quando se diz que “não é verdade que toda criança está na es
Lógica de Proposições
IDECAN · 2022
As relações lógicas nas proposições podem ser ocasionadas pelos quantificadores todo e algum e a negação nenhum. Assim, quando se diz que “não é verdade que toda criança está na escola”, é possível afirmar que
- nenhuma criança está na escola.
- não existe criança que esteja na escola.
- pelo menos uma criança não está na escola.
- não é verdade que alguma criança esteja fora escola.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A frase "não é verdade que toda criança está na escola" indica uma negação da afirmação seguinte.
Em lógica, "toda" é um quantificador universal: \( \forall x\,(C(x)\to E(x)) \), onde \(C(x)\) = "x é criança" e \(E(x)\) = "x está na escola".
Negar um enunciado universal transforma-o em um existencial: \( \neg\forall x\,\Phi(x)\) é logicamente equivalente a \( \exists x\,\neg\Phi(x)\).
Aplicando aqui: \( \neg\forall x\,(C(x)\to E(x))\) equivale a \( \exists x\,(C(x)\land\neg E(x))\).
Em linguagem natural, isso significa que existe pelo menos uma criança que não está na escola — ou seja, pelo menos uma criança não está na escola.
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