Se é verdade que “Todo bombeiro é valente” e que “Nenhum fraco é bombeiro”, então, também é necessariamente verdade que:

Gabarito

D

Comentário do professor

Da premissa "Todo bombeiro é valente" obtemos a relação de conjuntos \(B \subseteq V\): o conjunto dos bombeiros está totalmente contido no conjunto dos valentes.

A informação "Nenhum fraco é bombeiro" apenas garante que \(F \cap B = \varnothing\), isto é, os fracos não pertencem ao conjunto dos bombeiros.

Como a inclusão \(B \subseteq V\) não implica necessariamente igualdade entre \(B\) e \(V\), não há razão lógica para supor que todo valente seja bombeiro. Logo, existem (ou, em linguagem de provas, deve haver a possibilidade de) elementos em \(V\) que não pertencem a \(B\).

Portanto, a conclusão correta e consequente das premissas é: algum valente não é bombeiro.