Questão FC262341
Todos os belo-horizontinos são mineiros. Assim sendo:
Lógica de Proposições
IDECAN · 2018
Todos os belo-horizontinos são mineiros. Assim sendo:
- Algum belo-horizontino não é mineiro.
- Todos os mineiros são belo-horizontinos.
- O conjunto dos mineiros contém os belo-horizontinos.
- O conjunto dos belo-horizontinos contém o conjunto dos mineiros.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação "Todos os belo-horizontinos são mineiros" diz que todo elemento que pertence ao conjunto dos belo-horizontinos também pertence ao conjunto dos mineiros.
Em linguagem de conjuntos, isso é escrito como \(BH \subseteq M\) ou, equivalentemente, \(M \supseteq BH\).
Ou seja, o conjunto dos mineiros contém o conjunto dos belo-horizontinos: cada belo-horizontino é, necessariamente, um mineiro.
Visualize um diagrama de Venn: a região que representa os belo-horizontinos está totalmente dentro da região que representa os mineiros.
Formalmente, a frase corresponde a \( \forall x\,(BH(x)\rightarrow M(x))\). Isso justifica diretamente a alternativa correta.
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