Sejam as proposições: todas as pessoas altruístas são inteligentes; e, nenhuma pessoa inteligente é mentirosa. Assim, tem-se que:

Gabarito

A

Comentário do professor

Das proposições, temos: todas as pessoas altruístas são inteligentes e nenhuma pessoa inteligente é mentirosa.

Em linguagem de conjuntos, seja \(A\)=altruístas, \(I\)=inteligentes, \(M\)=mentirosas. As premissas se traduzem em \(A\subseteq I\) e \(I\cap M=\varnothing\).

Se \(I\cap M=\varnothing\), então nenhum elemento de \(I\) pertence a \(M\). Como \(A\subseteq I\), todo elemento de \(A\) também está em \(I\) e, portanto, não pode estar em \(M\). Logo \(A\cap M=\varnothing\).

Conclusão: não existem pessoas que sejam simultaneamente mentirosas e altruístas, ou seja, pessoas mentirosas não são altruístas (\(M\subseteq\overline{A}\)).