Questão FC262344
Em Lógica, uma premissa é uma fórmula considerada hipoteticamente verdadeira, dentro de uma dada inferência. Esta constitui-se de duas partes: uma coleção de premissas, e uma concl
Lógica de Proposições
IDECAN · 2018
Em Lógica, uma premissa é uma fórmula considerada hipoteticamente verdadeira, dentro de uma dada inferência. Esta constitui-se de duas partes: uma coleção de premissas, e uma conclusão. Premissa significa a proposição, o conteúdo, as informações essenciais que servem de base para um raciocínio, para um estudo que levará a uma conclusão. Uma das formas mais simples de argumentar consiste em duas frases, uma das quais é conclusão da outra, que é chamada premissa. Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela em que a associação está correta.
- Premissa: N é um número inteiro múltiplo de 24.
Conclusão: N não é um número primo.
- Premissa: A recuperação final deverá ser abolida.
Conclusão: Ela é muito trabalhosa para alunos e professores.
- Premissa: O alfabeto em Libras é para os surdos-mudos.
Conclusão: O alfabeto manual de Libras teve origem o ano passado.
- Premissa: é possível que Marília ganhe a eleição para presidente do grêmio estudantil da escola.
Conclusão: Marília tem muitos votos na turma dela.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Premissa: N é um número inteiro múltiplo de 24.
Conclusão: N não é um número primo.
Se N é múltiplo de 24, podemos escrever \(N=24k\) para algum inteiro \(k\). Como \(24=2^3\cdot3\), temos que \(N\) é divisível por \(2\) e por \(3\).
Um número primo tem exatamente dois divisores positivos distintos: \(1\) e ele mesmo. Mas, tomando \(k\ge1\), \(2\) é um divisor de \(N\) distinto de \(1\) e, salvo no caso impossível de \(N=2\), distinto de \(N\). Portanto \(N\) possui pelo menos um divisor próprio além de \(1\) e de si mesmo.
Logo, qualquer múltiplo de 24 é composto, isto é, não é primo, o que valida a conclusão a partir da premissa.
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