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Questão FC262376

Fabiana combinou com duas amigas de começarem uma dieta a partir do primeiro dia de um certo ano. Considere que elas conseguiram durante os três primeiros meses de dieta resultados

Lógica de Proposições

IDECAN · 2017

Fabiana combinou com duas amigas de começarem uma dieta a partir do primeiro dia de um certo ano. Considere

que elas conseguiram durante os três primeiros meses de dieta resultados conforme indicado a seguir:

 

  • a amiga mais velha perdeu 5 kg;
  • Fabiana começou o regime com 1 kg a mais que Juliana e 3 kg a menos que Catarina; e,
  • Juliana conseguiu perder 1 kg a mais que a amiga mais velha e 3 kg a menos que a amiga mais nova.

 

Considerando que Catarina é a mais nova das três amigas, tem-se que:

  1. A amiga mais nova perdeu 11 kg.
  2. Juntas as três amigas perderam mais de 22 kg.
  3. No final dos três meses Fabiana passou a ser a mais pesada dentre as três amigas.
  4. Catarina e Juliana passaram a ter o mesmo peso no final do terceiro mês em que fizeram dieta.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Perdas: A amiga mais velha perdeu 5 kg. Como Juliana perdeu 1 kg a mais que a mais velha e 3 kg a menos que a mais nova (Catarina), temos: mais velha = 5 kg, Juliana = 6 kg, Catarina = 9 kg.

Relações iniciais: Seja \(J\) o peso inicial de Juliana. Então Fabiana começou com \(F=J+1\) e Catarina com \(C=F+3=J+4\).

Pesos finais: Após as perdas: \(J_f=J-6\), \(F_f=F-5=(J+1)-5=J-4\), \(C_f=C-9=(J+4)-9=J-5\).

Conclusão: Comparando \(J_f=J-6\), \(C_f=J-5\) e \(F_f=J-4\), vê-se que \(F_f\) é o maior. Logo, ao final dos três meses, Fabiana tornou‑se a mais pesada das três.

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