Questão FC262384
Os amigos Aldo, Bernardo e Cláudio têm preferências distintas por sabores de refrigerante. Cada um deles prefere um único tipo de sabor, e quaisquer dois deles sempre preferem sabo
Lógica de Proposições
IDECAN · 2024
Os amigos Aldo, Bernardo e Cláudio têm preferências distintas por sabores de refrigerante. Cada um deles prefere um único tipo de sabor, e quaisquer dois deles sempre preferem sabores diferentes. Sabendo que os sabores em questão são cola, guaraná e limão, cada um deles fez uma afirmação:
Aldo: “eu gosto de refrigerante de cola.”
Bernardo: “meu refrigerante preferido é de sabor limão.”
Cláudio: “Bernardo prefere refrigerante de cola ou Aldo prefere refrigerante de limão.”
Sabendo que somente um deles mentiu, é correto afirmar que:
- Bernardo prefere refrigerante de cola.
- Aldo não prefere refrigerante de cola e Cláudio prefere refrigerante de guaraná.
- Se Aldo não prefere refrigerante de cola, então Bernardo prefere refrigerante de limão.
- Se Cláudio não prefere refrigerante de cola, então Bernardo prefere refrigerante de guaraná.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Seja \(A\) a proposição “Aldo prefere cola” e \(B\) a proposição “Bernardo prefere limão”. A alternativa afirma \( \neg A \rightarrow B\).
Considere a hipótese \( \neg A\) (Aldo não prefere cola). Como existe uma única mentira, a afirmação de Aldo é falsa, logo as demais são verdadeiras; em especial, a declaração de Bernardo é verdadeira, isto é, \(B\) ocorre. Assim, sob \( \neg A\) temos \(B\), provando a condicional.
Se, por outro lado, Aldo fala a verdade (\(A\)), o antecedente \( \neg A\) é falso e a condicional é vacuamente verdadeira. Portanto, em todos os casos \( \neg A \rightarrow B\) é verdadeira.
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