A sequência de números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... é conhecida como sequência de Fibonacci. Com base nessa sequência, é correto afirmar que:

Gabarito

B

Comentário do professor

A sequência obedece à recorrência de Fibonacci: \(T_n=T_{n-1}+T_{n-2}\) para \(n\ge 3\).

Aplicando essa definição ao termo seguinte, obtemos \(T_{11}=T_{10}+T_9\).
Logo, \(T_{11}-T_{10}=T_9\).

De forma geral, para qualquer \(n\ge 2\) vale \(T_{n+1}-T_n=T_{n-1}\), porque \(T_{n+1}=T_n+T_{n-1}\).

Confirmando com valores: \(T_9=21\), \(T_{10}=34\), \(T_{11}=55\).
Então \(55-34=21\), que é exatamente \(T_9\).

Portanto, a afirmação é verdadeira: a diferença entre o décimo primeiro e o décimo termo é igual ao nono termo.