Pedro criou um jogo com o objetivo de descobrir o sexto termo de uma sequência numérica. Ele pensou na seguinte sequência: 2, 5, 10, 17, 26, ... O sexto termo é igual a

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Calcule as diferenças entre termos consecutivos: \(5-2=3\), \(10-5=5\), \(17-10=7\), \(26-17=9\).

Essas diferenças formam uma progressão aritmética com razão igual a \(2\). Portanto o próximo incremento será \(9+2=11\).

Assim, o sexto termo é \(a_6=26+11=37\), que é a resposta correta.

Como observação adicional, nota-se que a sequência tem a forma do termo geral \(a_n=n^2+1\), pois \(1^2+1=2,\;2^2+1=5,\;\dots,\;6^2+1=37\), confirmando o resultado.