Dois irmãos estavam brincando sobre adivinhações matemáticas, quando um deles propôs a seguinte sequência: 5, 15, 35, 75, 155, [...]. Considerando-se isso, a soma dos algarismos do

Gabarito

A

Comentário do professor

Observando os termos, a diferença entre termos consecutivos é: \(15-5=10,\;35-15=20,\;75-35=40,\;155-75=80\).

Percebe-se que cada nova diferença é o dobro da anterior, ou seja, as diferenças formam a sequência \(10,20,40,80,\dots\).

Assim, a diferença do 5º para o 6º termo é \(2\times80=160\), então \(T_6=155+160=315\).

A diferença seguinte é \(2\times160=320\), logo \(T_7=315+320=635\).

Novamente dobrando: \(2\times320=640\), daí \(T_8=635+640=1275\).

A soma dos algarismos do 8º termo é \(1+2+7+5=15\).