Considere uma sequência numérica onde cada termo, a partir do terceiro, é obtido pela soma do produto dos dois termos anteriores a ele com o termo anterior. Se os dois primeiros te

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Recorrência: para \(n\ge 3\), \(a_n = a_{n-1}\cdot a_{n-2} + a_{n-1}\), que se escreve também como \(a_n = a_{n-1}(a_{n-2}+1)\).

Com \(a_1=1\) e \(a_2=2\), aplicamos a regra passo a passo.

Cálculo do 3º termo:
\(a_3 = a_2(a_1+1) = 2(1+1) = 4\).

Cálculo do 4º termo:
\(a_4 = a_3(a_2+1) = 4(2+1) = 12\).

Cálculo do 5º termo:
\(a_5 = a_4(a_3+1) = 12(4+1) = 60\).

Resposta: o quinto termo da sequência é 60.