Ana escreveu a seguinte sequência: −4, −1, 4, 11, X. Seguindo o padrão em que Ana pensou, é correto afirmar que o termo ocupado pela letra X é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Observe a sequência: −4, −1, 4, 11, X.

Calcule as diferenças entre termos consecutivos: \( -1-(-4)=3\); \(4-(-1)=5\); \(11-4=7\).

Repare que essas diferenças formam \(3,5,7\), um padrão que aumenta de dois em dois. Ou seja, os incrementos seguem uma progressão aritmética de razão \(2\).

Expressando o k-ésimo incremento: \(d_k=3+(k-1)\cdot2\). O incremento entre o 4.º e o 5.º termo é \(d_4=3+(4-1)\cdot2=9\).

Portanto o próximo termo é \(X=11+9=20\).

Conclui-se que o termo ocupado por X é 20.