Um engenheiro está analisando o padrão de desgaste de uma peça em uma máquina, no qual o desgaste é registrado como uma sequência de números. Ele observa que os registros de desgas

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Observe a sequência: 0, 7, 26, 63, 124, ...

Ao aplicar a transformação "somar 1" em cada termo, obtemos \(0+1=1,\;7+1=8,\;26+1=27,\;63+1=64,\;124+1=125\).

Esses resultados são potências perfeitas: \(1=1^3,\;8=2^3,\;27=3^3,\;64=4^3,\;125=5^3\).

Portanto o padrão é \(a_n=n^3-1\). Regra geral: cada termo é um cubo menos 1.

Para o próximo termo, com \(n=6\): \(6^3-1=216-1=215\).

Resposta: 215.