João é um botânico que estuda o crescimento de uma espécie rara de planta. Ele percebeu que o número de novas folhas que a planta produz a cada mês segue uma sequência específica.

Gabarito

A

Comentário do professor

Observando a sequência, nota-se um padrão a partir do 3º termo: cada termo é a soma dos dois termos anteriores menos 1.

Em fórmula: para \(n\ge3\), \(a_n=a_{n-1}+a_{n-2}-1\).

Verificando alguns termos: \(a_3=2+3-1=4\); \(a_4=3+4-1=6\); \(a_5=4+6-1=9\); \(a_6=6+9-1=14\); \(a_7=9+14-1=22\); \(a_8=14+22-1=35\); \(a_9=22+35-1=56\).

Para o próximo mês (10º termo): \(a_{10}=35+56-1=90\).

Portanto, a planta produzirá 90 folhas novas no próximo mês.