Considerando a sequência {2, 6, 12, 20, 30, ...}, pode-se afirmar que o sexto termo que a integra é:

Gabarito

B

Comentário do professor

Observando a sequência, os aumentos entre termos formam a sequência \(4,6,8,10,\dots\). Isso indica que as diferenças crescem em +2 a cada passo.

Partindo de \(2\), somamos \(4\) para obter \(6\), depois \(6\) para \(12\), \(8\) para \(20\), \(10\) para \(30\) e, em seguida, somamos \(12\) ao quinto termo.

Procedimento: \(30+12=42\).

Também é possível ver uma fórmula fechada: o n-ésimo termo é \(a_n=n(n+1)\) (com \(a_1=2\)). Assim, o sexto termo é \(a_6=6\cdot7=42\).

Portanto, o sexto termo da sequência é 42.