Considerando a sequência de números {1, 1, 2, 6, 24, 120,...}, pode-se afirmar que o sétimo termo dela será:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A sequência apresentada é formada pelos números do tipo fatorial. Cada termo corresponde a \(n!\), isto é, o produto de todos os inteiros positivos até \(n\).

Observando os termos: \(1,1,2,6,24,120,\dots\) percebemos que eles representam, respectivamente, \(0!,1!,2!,3!,4!,5!\). Assim, o sétimo termo é \(6!\).

Pelo princípio de recorrência dos fatoriais, \(n! = n\times (n-1)!\). Aplicando para \(n=6\): \(6! = 6\times 5! = 6\times 120 =\) 720.

Portanto, o sétimo termo da sequência é 720.