Considere o esquema sequencial representado a seguir: Diante da análise do referido esquema, o número que completa corretamente a sequência, substituindo o ponto de interrogação é:

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando o esquema, a mesma operação é aplicada a cada par de números da sequência, portanto buscamos a relação que transforma o primeiro par em 30 e o segundo em 10.

Fazendo a fatoração: \(150=2\cdot3\cdot5^2\) e \(120=2^3\cdot3\cdot5\). O produto dos fatores comuns com menor expoente é o MDC: \(2\cdot3\cdot5=30\).

Do mesmo modo, \(20=2^2\cdot5\) e \(50=2\cdot5^2\). Assim, \(MDC(20,50)=2\cdot5=10\).

Portanto, aplica-se a mesma regra a \(30\) e \(10\). Como \(10\) é divisor de \(30\), \(MDC(30,10)=10\). Logo, o número que completa a sequência é 10.