Considere a seguinte sequência de números: 2, 6, 12, 20, 30, ... Determine qual o décimo termo da sequência.

Gabarito

D

Comentário do professor

A sequência apresenta diferenças entre termos que aumentam de 2 em 2: +4, +6, +8, ... Isso indica que os incrementos seguem uma progressão aritmética, o que sugere uma expressão quadrática para os termos.

Verificando os primeiros termos, nota-se que eles coincidem com o produto de dois inteiros consecutivos: \(2=1\cdot2\), \(6=2\cdot3\), \(12=3\cdot4\), etc. Assim, o termo geral pode ser escrito como \(a_n=n(n+1)\).

Aplicando a fórmula ao décimo termo, obtemos \(a_{10}=10\cdot11=110\). Portanto, o 10º termo é 110.