Maria decide criar uma sequência numérica que segue determinado padrão lógico e anota os primeiros termos em um bloco de notas, registrados de acordo com o descrito abaixo: (2, 3,

Gabarito

D

Comentário do professor

Observando a sequência (2, 3, 5, 7, 10, 14, 20, 29, 43, 65, ...), uma regra simples que gera o próximo termo é a seguinte: recorrência de terceira ordem \(a_n = 2a_{n-1} - a_{n-3} - 1\).

Verifique para alguns termos: \(14 = 2\cdot10 - 7 - 1\), \(29 = 2\cdot20 - 10 - 1\), \(65 = 2\cdot43 - 20 - 1\).

Aplicando a mesma regra ao termo seguinte: \(a_{11} = 2\cdot65 - 29 - 1 = 130 - 29 - 1 = 100\).

Portanto, o próximo termo da sequência é 100.