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Questão FC262424

A sequência de números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... é conhecida como sequência de Fibonacci. Considerando que os três próximos termos sejam definidos como a, b e c, ou seja, a sequên

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

IDECAN · 2023

A sequência de números 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... é conhecida como sequência de Fibonacci. Considerando que os três próximos termos sejam definidos como a, b e c, ou seja, a sequência se expandirá da seguinte forma 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, a, b, c… Assim, a razão entre (a+b) e c, será igual a:

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Gabarito

A

Comentário do professor

Gabarito: 1.

A sequência de Fibonacci obedece à regra: cada termo é a soma dos dois termos anteriores.

Seguindo a sequência dada, os três próximos termos são \(a\), \(b\) e \(c\). Assim, vale a relação c = a + b.

Portanto, a razão pedida é \(\dfrac{a+b}{c} = \dfrac{a+b}{a+b} = 1\).

Se desejarmos os valores explícitos: a = 21, b = 34 e c = 55, confirmando \(\dfrac{21+34}{55}=1\).

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