A partir da sequência com cinco termos definida como (7, 9, 13, 21, 37), assinale a alternativa com a sua correta a lei de formação.

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para identificar a regra de formação relacionamos a posição \(n\) de cada termo com seu valor. Aqui os termos são \(7,9,13,21,37\), com \(n=1,2,3,4,5\).

Observe que os valores ficam sempre em torno de potências de 2 acrescidas de uma mesma constante. Tomando \(2^n\) e somando 5, obtemos:

\(2^1+5=2+5=7\)
\(2^2+5=4+5=9\)
\(2^3+5=8+5=13\)

Continuando: \(2^4+5=16+5=21\) e \(2^5+5=32+5=37\). Esses cálculos confirmam que a expressão funciona para cada posição.

Portanto, a fórmula geral para o termo de ordem \(n\) é \(a_n=2^n+5\), que reproduz exatamente a sequência dada.