Seguindo um determinado padrão, os termos da sequência (2, 6, 14, 30, 62, 126, 254, 510, 1.022, ...) foram obtidos. O 12º termo desta sequência é

Gabarito

D

Comentário do professor

Observe o padrão: cada termo é uma potência de 2 menos 2. Os primeiros termos correspondem a \(2^2-2,\;2^3-2,\;2^4-2,\) etc.

Logo, o termo de ordem n é dado por \(a_n=2^{n+1}-2\), pois para n=1 usamos expoente 2, para n=2 expoente 3, e assim por diante.

Para o 12º termo temos expoente \(12+1=13\). Assim:

\(a_{12}=2^{13}-2\)

\(2^{13}=8192\), então \(8192-2=8190\).

Portanto, o 12º termo é 8190 — alternativa D.