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Questão FC262440

Os pitagóricos (pensadores oriundos da Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras) foram importantíssimos para o desenvolvimento da matemática. Eles elaboraram os números figurados,

Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras

IDECAN · 2018

Os pitagóricos (pensadores oriundos da Escola Pitagórica, fundada por Pitágoras) foram importantíssimos para o desenvolvimento da matemática. Eles elaboraram os números figurados, que são números definidos pelo somatório de pontos em uma determinada figura geométrica; ou seja, a quantidade de pontos dentro das figuras geométricas representa um número. Com base no conceito de sequência lógica envolvendo números e figuras, indique o número figurado do próximo desenho da sequência a seguir (desenho 5).

 

 

  1. 22.
  2. 25.
  3. 32.
  4. 35.
  5. 45.
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Gabarito

D

Comentário do professor

Os números das quatro primeiras figuras são 1, 5, 12 e 22.

Observe as diferenças entre termos consecutivos: \(1 \to 5\) é \(+4\), \(5 \to 12\) é \(+7\) e \(12 \to 22\) é \(+10\).

As diferenças formam a sequência \(4,7,10\), que aumenta sempre em \(+3\). Essa constante na variação das diferenças corresponde a uma segunda diferença igual a 3, característica de uma sequência quadrática.

Portanto, a próxima diferença será \(10+3=13\). Assim, o próximo número figurado é \(22+13=35\).

Resposta: 35.

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