Questão FC262458
Qual das alternativas substitui a interrogação apresentada na sequência?
Sequências de Números, Figuras, Letras e Palavras
IDECAN · 2017
Considere a seguinte sequência:
(9, 17, 33, 65, 129, ?, 513)
Qual das alternativas substitui a interrogação apresentada na sequência?
- 197.
- 257.
- 273.
- 337.
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Gabarito
B
Comentário do professor
A alternativa correta é 257. A regra da sequência é: cada termo é o dobro do anterior menos uma unidade, isto é, \(a_{n+1}=2a_n-1\).
Aplicando a regra passo a passo: \(9\xrightarrow{\times2-1}17\xrightarrow{\times2-1}33\xrightarrow{\times2-1}65\xrightarrow{\times2-1}129\).
Do termo 129 vem: \(129\times2-1=258-1=257\). Em seguida, confirma-se a continuidade da regra: \(257\times2-1=514-1=513\).
Portanto o valor que substitui a interrogação é 257, único que satisfaz a relação \(a_{n+1}=2a_n-1\) em toda a sequência.
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