Qual alternativa completa o diagrama lógico apresentado a seguir?

Gabarito

D

Comentário do professor

Observe a regra do diagrama: o produto dos números em posições diametralmente opostas é constante. Em outras palavras, os produtos das duas diagonais coincidem.

Denotando o canto superior-esquerdo por \(a\), o superior-direito por \(b\), o inferior-esquerdo por \(c\) e o número buscado (inferior-direito) por \(x\), temos a relação

\(a\cdot x = b\cdot c\)

Isolando \(x\):

\(x = \dfrac{b\cdot c}{a}\)

Substituindo os valores fornecidos no diagrama (conforme o enunciado), a conta resulta em

\(x = \dfrac{b\cdot c}{a} = 48\)

Portanto, o número que completa o diagrama é 48, obedecendo à igualdade dos produtos das diagonais.