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Questão FC262486

No CIOPS existe um serviço de supervisor de turno, ou seja, é o oficial responsável pela fiscalização dos operadores que conduzem as ocorrências via rádio e/ou TMD da viatura. Qual

Princípio da Casa dos Pombos

IDECAN · 2023

No CIOPS existe um serviço de supervisor de turno, ou seja, é o oficial responsável pela fiscalização dos operadores que conduzem as ocorrências via rádio e/ou TMD da viatura. Qual é o número de oficiais que tiram esse serviço para que pelo menos três façam aniversário no mesmo mês?

  1. 25
  2. 30
  3. 36
  4. 48
  5. 96
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Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos o princípio da casa dos pombos. Há 12 meses (12 “caixas”) para distribuir aniversários.

No pior caso queremos evitar que três oficiais façam aniversário no mesmo mês, então colocamos no máximo \(2\) oficiais em cada mês.

Assim, o número máximo de oficiais sem ter três no mesmo mês é \(2\times 12 = 24\).

Portanto, ao acrescentar mais um oficial, obrigatoriamente haverá um mês com pelo menos três aniversários. Logo, o número mínimo que garante isso é 25.

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