Em uma sequência de dias da semana, João vai à academia a cada dois dias. Se João foi à academia pela primeira vez numa terça-feira, assinale em que dia da semana ele irá à academi

Gabarito

D

Comentário do professor

João vai à academia a cada dois dias, portanto os dias em que vai formam uma progressão aritmética (PA) com \(a_1=1\) (primeira ida) e razão \(r=2\).

Usando a fórmula da PA: \(a_n=a_1+(n-1)\cdot r\). Para a milésima vez temos \(a_{1000}=1+(1000-1)\cdot 2=1+999\cdot2=1999\). Ou seja, a 1000ª ida ocorre no dia de número 1999.

Para achar o dia da semana, contamos deslocamentos a partir da terça-feira (dia 1). O dia de número \(k\) cai em: terça + \((k-1)\bmod7\) dias.

Calculando: \((1999-1)\bmod7=1998\bmod7=3\). Portanto avançamos 3 dias a partir de terça: terça → quarta (1) → quinta (2) → sexta-feira (3).

Conclusão: a milésima ida de João à academia será numa sexta-feira.