Questão FC262519
Jurandir sempre gosta de fazer apostas na Mega-Sena, um jogo que consiste na aposta mínima de 6 números distintos entre os naturais de 1 a 60. Certa vez, Jurandir decidiu, em uma a
Outros Exercícios de Lógica
IDECAN · 2024
Jurandir sempre gosta de fazer apostas na Mega-Sena, um jogo que consiste na aposta mínima de 6 números distintos entre os naturais de 1 a 60. Certa vez, Jurandir decidiu, em uma aposta mínima, realizar a seguinte estratégia: escolheu os seis números de modo que dois deles nunca coincidissem na mesma linha, e que, no máximo, dois deles coincidissem na mesma coluna do cartão da Mega-Sena – tal qual o exposto a seguir.
Nessas condições, considerando que M é o valor mínimo da soma dos números apostados por Jurandir, e N o valor máximo dessa mesma soma, o resultado de N – M será de:
- 12.
- 24.
- 36.
- 42.
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Gabarito
D
Comentário do professor
As restrições dizem que nunca há dois números na mesma linha e que, no máximo, dois estão na mesma coluna. Assim, para os seis números precisamos usar exatamente três colunas, com dois números em cada uma, escolhidos em linhas distintas.
Para obter o valor mínimo \(M\), escolhemos os menores valores possíveis nas três colunas mais à esquerda, mantendo linhas diferentes: \(01+11+22+32+43+53\). Portanto \(M=162\).
Para obter o valor máximo \(N\), escolhemos os maiores valores possíveis nas três colunas mais à direita, também em linhas distintas: \(08+18+29+39+50+60\). Assim \(N=204\).
Logo, a diferença é \(N-M=204-162=42\), que corresponde à resposta correta.
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