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Questão FC299873

Sabe-se que a sentença “Se a camisa é azul, então a calça não é branca ou o boné é preto” é FALSA. É correto então concluir que

Lógica de Proposições

FGV · 2022

Sabe-se que a sentença “Se a camisa é azul, então a calça não é branca ou o boné é preto” é FALSA.

 

É correto então concluir que

  1. a camisa não é azul, a calça não é branca, o boné não é preto.
  2. a camisa é azul, a calça não é branca, o boné é preto.
  3. a camisa não é azul, a calça não é branca, o boné é preto.
  4. a camisa é azul, a calça é branca, o boné não é preto.
  5. a camisa não é azul, a calça é branca, o boné é preto.
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Gabarito

D

Comentário do professor

A sentença é uma condicional: Se a camisa é azul, então (a calça não é branca ou o boné é preto). Sabendo que essa condicional é falsa, aplicamos a regra: \(A \rightarrow B\) só é falsa quando \(A\) é verdadeira e \(B\) é falso.

Aqui, \(A\) = "a camisa é azul", logo essa proposição é verdadeira.

\(B\) é a disjunção "a calça não é branca ou o boné é preto". Para que essa disjunção seja falsa, ambas as suas partes devem ser falsas.

Portanto: “a calça não é branca” é falsa ⇒ a calça é branca; e “o boné é preto” é falsa ⇒ o boné não é preto. Conclui‑se: a camisa é azul, a calça é branca e o boné não é preto.

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