Questão FC299874
Considere a afirmativa a seguir. (1) “Se tudo der certo, eu viajo amanhã.” Avalie se as três frases a seguir são negações dessa afirmativa: I. Se tudo der certo, eu não viajo amanh
Lógica de Proposições
FGV · 2022
Considere a afirmativa a seguir.
(1) “Se tudo der certo, eu viajo amanhã.”
Avalie se as três frases a seguir são negações dessa afirmativa:
I. Se tudo der certo, eu não viajo amanhã.
II. Se tudo der errado, eu viajo amanhã.
III. Se algo der errado, eu não viajo amanhã.
Assim, é correto concluir que:
- I, II e III são negações da afirmativa (1).
- apenas I é uma negação da afirmativa (1).
- apenas II é uma negação da afirmativa (1).
- apenas III é uma negação da afirmativa (1).
- apenas II não é uma negação da afirmativa (1).
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Gabarito
B
Comentário do professor
A frase original é uma condicional: "Se A, então B", com A = "tudo der certo" e B = "eu viajo amanhã".
A negação lógica dessa condicional é dada por \( \neg(A\rightarrow B)\equiv A\land\neg B\): isto é, ocorre A e não ocorre B.
A afirmativa I — "Se tudo der certo, eu não viajo amanhã" — nega a consequência B sob a mesma condição A, ou seja, declara que, quando A ocorre, B não ocorre, o que corresponde ao contexto de \(A\land\neg B\) e, portanto, contradiz a condicional original.
Por isso, I é a alternativa que expressa a negação da afirmativa dada.
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