Questão FC299875
Se a sentença “Se a bola não é vermelha, então a ficha é azul” é falsa, é correto concluir que
Lógica de Proposições
FGV · 2021
Se a sentença “Se a bola não é vermelha, então a ficha é azul” é falsa, é correto concluir que
- “Se a ficha não é azul, então a bola é vermelha.”
- “A bola não é vermelha e a ficha é azul.”
- “A bola é vermelha e a ficha não é azul.”
- ”A bola não é vermelha ou a ficha é azul.”
- “A bola é vermelha ou a ficha é azul.”
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Gabarito
D
Comentário do professor
A sentença dada, "Se a bola não é vermelha, então a ficha é azul", é uma condicional que o enunciado afirma ser falsa.
Uma condicional só é falsa quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Logo, temos: \(A\) = "a bola não é vermelha" = V e \(B\) = "a ficha é azul" = F, isto é \(A \to B = V \to F = F\).
A alternativa apresentada, "A bola não é vermelha ou a ficha é azul", corresponde à disjunção \(A \vee B\). Como \(A = V\) e \(B = F\), vale \(A \vee B = V \vee F = V\).
Portanto, a disjunção é verdadeira nas condições impostas, justificando a escolha da alternativa D.
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