Questão FC299877
Um gerente disse a seus subordinados: “Todos que atingirem as nossas três metas anuais serão promovidos”. O ano acabou, o gerente cumpriu sua promessa e Pedro é um de seus subordin
Lógica de Proposições
FGV · 2018
Um gerente disse a seus subordinados: “Todos que atingirem as nossas três metas anuais serão promovidos”.
O ano acabou, o gerente cumpriu sua promessa e Pedro é um de seus subordinados.
Pode-se deduzir logicamente que:
- Se Pedro foi promovido, então ele atingiu pelo menos uma das três metas anuais;
- Se Pedro foi promovido, então ele atingiu as três metas anuais;
- Se Pedro não foi promovido, então ele não atingiu pelo menos uma das três metas anuais;
- Se Pedro não foi promovido, então ele não atingiu nenhuma das três metas anuais;
- Se Pedro não atingiu pelo menos uma das três metas anuais, então ele não foi promovido.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
a: Pedro atingiu as três metas anuais.
b: Pedro foi promovido.
A promessa do gerente é o condicional \(a \to b\): se alguém atingiu as 3 metas, então será promovido.
Pela lógica, um condicional é logicamente equivalente à sua contrapositiva: \(\neg b \to \neg a\). Ou seja, se o consequente falha, o antecedente também falha.
Aplicando ao caso: foi informado que Pedro não foi promovido (\(\neg b\)). Pela contrapositiva segue que Pedro não atingiu as três metas (\(\neg a\).
Reescrevendo: “não ter atingido as 3 metas” equivale a “não ter atingido pelo menos uma das três metas”. Portanto a conclusão é válida.
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