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Questão FC299879

Considere a sentença sobre os números racionais x e y: “ x \(\ge\)3 e x + y \(\le\)7 ”. Um cenário no qual a sentença dada é verdadeira é:

Lógica de Proposições

FGV · 2018

Considere a sentença sobre os números racionais x e y:


“ x \(\ge\)3 e x + y \(\le\)7 ”.


Um cenário no qual a sentença dada é verdadeira é:

  1. x =3 e y =2 ;
  2. x =3 e y =7 ;
  3. x =2 e y = 5 ;
  4. x = 4 e y = 4;
  5. x = 5 e y =3.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para verificar a alternativa, avaliamos a sentença com o par \(x=3\) e \(y=2\).


Primeiro verifique a condição \( \mathbf{x\ge 3} \): substituindo, \(3\ge 3\) é **verdadeiro**.


Em seguida, verifique \( \mathbf{x+y\le 7} \): \(3+2=5\) e \(5\le 7\) também é **verdadeiro**.


Como a sentença usa o conectivo lógico e, ela só é verdadeira quando ambas as parcelas são verdadeiras. Aqui, ambas o são.


Além disso, \(3\) e \(2\) são números racionais, portanto o par satisfaz integralmente as exigências do enunciado. Logo, a alternativa \(x=3\) e \(y=2\) torna a sentença **verdadeira**.

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